크리스티안 알텐부르거는 빈 국립음대에서 수학하고 줄리아드 음악원에서 도로시 딜레이를 사사했다. 19세에 빈 무지크페라인에서 데뷔한 이후 베를린 필하모닉 오케스트라, 시카고 심포니 오케스트라, 런던 심포니 오케스트라, 로열 콘세르트헤바우 오케스트라, 빈 필하모닉 오케스트라 등 세계 정상급 오케스트라와 협연하며 국제적 명성을 쌓았다. 또한 클라우디오 아바도, 베르나르트 하이팅크, 주빈 메타, 프란츠 벨저뫼스트 등 거장 지휘자들과 협연했고, 솔로 활동과 더불어 실내악에도 큰 비중을 두어 하인츠 홀리거, 노부코 이마이, 라르스 포크트 등 저명한 연주자와 협연했다.

그는 2003년부터 2019년까지 독일 남부 슈베비슈 프륄링 음악제의 예술감독을 역임했고, 2006년부터 오스트리아 랑엔로이스의 로이지아르테 페스티벌 예술감독으로 활동하고 있다. 현대음악의 지지자인 알텐부르거는 토마스 라르허, 비톨트 루토스와프스키, 빌헬름 킬마이어, 베르너 피르히너, 쿠르트 슈베르치크, 고트프리트 폰 아이넴, 베르트 브라이트, 테오도르 베르거 등의 작품을 초연 및 녹음했다. 

그의 음반은 클래식 아마데오, CPO, ORF, 빅터, 욈스 클래식스, 소니 등 다양한 레이블을 통해 발매되었다. 교육자로서도 활발히 활동 중인 알텐부르거는 하노버 음악대학에서 오랫동안 교수직을 맡았으며, 2001년부터는 빈 국립음대 교수로 재직하며 차세대 음악인 양성에 힘쓰고 있다.